Calibre Montblanc LL100

Una vez obtenidos los parámetros de la rueda, se procede a calcular los correspondientes al piñón.

Como ya se ha calculado en el apartado anterior, el diámetro de paso de este piñón es de 2,5 mm.
Para que el engranaje funcione de manera adecuada el módulo del piñón debe ser igual de la rueda:

Y dada la expresión correspondiente al paso circular, el paso circular del piñón debe ser igual al calculado para la rueda, para comprobarlo:

El ancho de las hojas de un piñón no puede ser la mitad del paso circular tal y como sucede en el caso de los dientes de las ruedas.

Es necesario que existan ciertos espacios que garanticen la libertad de los dientes de la rueda a su paso por los espacios entre las hojas del piñón. Si la holgura de estos espacios fuera únicamente el mínimo necesario para proveer de cierta libertad a los dientes, entonces podría producirse el bloqueo del engranaje debido a suciedad o pequeñas partículas que pudieran alojarse entre los dientes. Por este motivo se permite cierto retroceso o backlash reduciendo el ancho de las hojas (aumentando el espacio entre ellas).
De este modo el ancho de las hojas de un piñón se calcula del siguiente modo:
  • Para piñones con un número de hojas menor o igual a 8. Ancho hojas = CP/3.
  • Para piñones con un número de hojas mayor o igual a 10. Ancho hojas = CP/2,5.

Como puede observarse el ancho de las hojas es mayor para piñones con 10 ó más hojas. Este ancho mayor proporciona más resistencia a las hojas de los piñones que se mueven de manera más lenta los cuales resistirán mejor las obstrucciones debidas a la existencia de cuerpos extraños entre los dientes.

Puesto que se ha determinado que el piñón objeto del cálculo, el de la tercera rueda, tiene 10 hojas:

Este ancho de hoja corresponde al ancho sobre el círculo de paso.

De todos modos es necesario considerar que, debido a que los flancos de las hojas del piñón son radiales, su ancho se reducirá al llegar al círculo base o Root Circle donde serán aproximadamente un tercio más estrechas. De este modo:

Un fondo de la base en forma circular para las hojas del piñón siempre será más resistente que una base cuadrada. Cualquiera que sea la forma de la base (circular o cuadrada), la resistencia será adecuada para el piñón de la tercera rueda donde la carga que debe soportar es 8 veces menor que la soportada por el piñón de la rueda central.

Cabe señalar también que las hojas del piñón son axialmente más largas que el grosor de la rueda conductora, hecho que aumenta considerablemente su resistencia.
Ahora estamos en disposición de calcular el backlash existente que será igual al paso circular menos el ancho del diente y menos el ancho de la hoja, es decir:
                                  Backlash = 0,78 – 0,39 – 0,31 = 0,08 mm
Lo que supone de manera aproximada un 10% del valor del paso circular.
También se puede calcular el valor correspondiente al Pitch Centres (CD) que es la distancia existente entre los centros de los círculos de paso de rueda y piñón:

Los datos obtenidos para la rueda central y el piñón de la tercera rueda, para un ratio 8:1, son:

Al escoger el número de hojas del piñón se han aplicado el criterio de que dispusiera del mayor de número de hojas ya que su velocidad de giro es baja y, adicionalmente, que este número de hojas fuera igual o superior a 10 para que la acción ocurra en su totalidad después de la línea central y se permita de este modo una transmisión de energía fluida.

En el próximo artículo estudiaremos qué hubiera ocurrido si se hubiera elegido un número de 12 hojas en lugar de 10 para este tercer piñón.


Watch-Test es una página web especializada en análisis y comparativas de relojes mecánicos de pulsera de alta gama y de lujo. Todos los artículos de Watch-Test son originales, independientes y exclusivos, escritos por editores referentes en el sector.

Sobre el Autor

Ingeniero Técnico Industrial, de formación electrónica con pasión por la micro-mecánica. Co-fundador y editor de Watch-Test. En mi trabajo y en la vida tengo una máxima: Las cosas hay que explicarlas de manera que se entiendan. De lo contrario, el esfuerzo es en vano.

Dejar una Respuesta

¿Te apasionan los relojes?

¿Te apasionan los relojes?

A nosotros también. Mucho, mucho. Por eso queremos ofrecerte gratuitamente e-books, una newsletter semanal y acceso a contenido exclusivo. ¿Te parece interesante?

¡Genial! Ahora, revisa tu email.