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TÉCNICA – Ejemplo de cálculo de un tren de engranajes IX: piñón de la rueda central.

Calibre Girard-Perregaux 3300

Con los componentes calculados hasta el momento quedaría por determinar el ratio del barrilete respecto al piñón de la rueda central.

Sobre el layout del movimiento se puede medir el diámetro de paso del barrilete con un valor de:

De los cálculos y estimaciones realizadas en el primer ejemplo se consideran válidos para la hipótesis de base los siguientes:

Adicionalmente se sabe que, también según lo calculado en el primer ejemplo, el barrilete realiza 3 giros cada 24 horas. Suponiendo que el movimiento dispusiera de una reserva de marcha de 48 horas, entonces el muelle para su descarga total debería hacer girar 6 veces al barrilete.

Inicialmente se mantienen el número de dientes y hojas determinados en el primer ejemplo, es decir, 96 dientes para la rueda del barrilete y 12 hojas para el piñón central de manera que se mantenga el ratio establecido de 8:1. Con estos valores se consigue que la transmisión de energía sea eficiente, lo que es particularmente importante en esta parte del movimiento.
Los dientes del barrilete deberán ser los más resistentes del tren debido a que son los que soportan una mayor carga.
Al contrario de lo que sucede con el resto de ruedas del engranaje, el barrilete tiene un “depth” considerable y, por lo tanto, sus dientes pueden llegar a ser axialmente largos para proporcionar una resistencia adicional.
Con todo esto, para el barrilete:

Y para el piñón de la rueda central:

El backlash existente será igual a:

El valor correspondiente al Pitch Centres (CD) que es la distancia existente entre los centros de los círculos de paso de rueda y piñón:

La experiencia ha demostrado que los números obtenidos son bastante satisfactorios y proporcionan una resistencia adecuada tanto para la rueda como para el piñón.

Los datos obtenidos para el barrilete y el piñón de la rueda central, para un ratio 8:1, son:

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