TÉCNICA – Tren de engranajes III: ratios de velocidad y línea central.
En el capítulo anterior de técnica os hablé de los ratios que relacionan las interacciones entre las ruedas y los piñones de un engranaje. Vimos como este ratio se puede obtener relacionando el número de vueltas, los diámetros de paso o el número de dientes de la rueda (elemento motriz del engranaje) y el piñón (elemento conducido del engranaje).
Antes de introducirnos en el diseño de un tren de engranajes de un reloj mecánico y aunque no resulte indispensable hablar de ello, me gustaría exponer sin entrar en mucha profundidad algunos conceptos adicionales entre el presente capítulo y el próximo.
Notas importantes: respecto de la totalidad de los capítulos del apartado de técnica correspondientes al tren de engranajes es muy importante comentar que, dada la dificultad existente en localizar textos dedicados a este tema, la mayor parte de los artículos están extraídos del libro “Watchmaking” de George Daniels (padre del escape co-axial de Omega). Mi labor sobre estos textos ha sido, simplemente, la de extender las explicaciones para exponer ciertos aspectos que en el libro se dan por aprendidos. Así mismo para una buena comprensión, es importante iniciar la lectura por el capítulo I y seguirla de manera correlativa con los capítulos siguientes.
En el presente artículo os hablaré de los Ratios de Velocidad y de la Línea Central.
Ratios de velocidad.
Como vimos en el artículo anterior, el ratio de velocidad o, sencillamente ratio, debe mantenerse en un valor constante para permitir un correcto funcionamiento del engranaje.
Desde el momento en el que un diente de la rueda entra en contacto con el flanco de la hoja del piñón para iniciar el engranaje y hasta el momento en el que este diente abandona al acople con dicha hoja, el punto de contacto entre ambos varía de manera continua.
Para cada uno de estos pasos del movimiento, o lo que es lo mismo para cada uno de los puntos de contacto, se generan los conocidos como ratios efectivos que, como ya se ha visto deben tener siempre el mismo valor para que la transmisión de energía sea correcta.
Uniendo los distintos puntos de contacto se obtiene la denominada línea de transmisión de potencia.
En el caso de que los dientes incorporados a la rueda sean geométricamente rectos (lo que se podría aproximar a una forma de rectángulo) los distintos puntos de contacto generan ratios efectivos de valores distintos de manera que la transmisión de potencia no es efectiva.
Con el fin de conseguir que los diferentes ratios efectivos durante el movimiento sean de igual valor y que este corresponda con el proporcionado por la relación PDw/PDp, los dientes que se incorporan a la rueda motriz deberán ser curvados. De este modo se conseguirá una transmisión de potencia o de energía efectiva.
Línea central.
Se conoce como Línea Central (Centre Line) a la línea que une los centros de los dos círculos de paso que representan a la rueda y al piñón de un engranaje y que pasa por el punto de contacto entre ambos.
En el caso comentado en el apartado anterior en el que se consideraban los dientes de la rueda con forma geométrica curva, el inicio de la acción, es decir, cuando el diente de la rueda inicia el contacto con el flanco de la hoja del piñón, ocurre justo sobre esta línea central. En otras palabras, la totalidad de la acción del engranaje ocurre después de esta línea.
Si invirtiéramos la condición y los dientes se incorporaran a la rueda conducida o piñón, entonces la totalidad de la acción ocurriría antes de la línea central finalizando justo sobre ella (punto de contacto entre ambos círculos de paso).
Observando el movimiento sobre la línea central:
- Si los dientes se incorporan a la rueda motriz entonces todo el proceso se inicia sobre la línea central y ocurre después de esta. Se trata de un movimiento de desacople que se inicia con el contacto inicial sobre la línea central y finaliza cuando el diente abandona el contacto con el flanco del piñón correspondiente.
- Si los dientes se incorporan a la rueda conducida el proceso finaliza sobre la línea central y ocurre por completo antes de esta. Se trata de un movimiento de acople que se inicia con el primer contacto entre diente y hoja antes de la línea central y finaliza con el acople perfecto entre ambos sobre esta línea.
En este segundo caso existe una fricción resultante que actúa hacia el centro de la rueda conducida y que deriva en un incremento de presión sobre su pivote.
En los engranajes de los relojes la totalidad de la acción debe suceder después de la línea central, así pues y según lo comentado en los dos apartados anteriores, los dientes o adendums deberán incorporarse a la rueda conductora y deberán ser geométricamente curvados.